การคำนวณปริมาตรน้ำ

         Calculation of the Amount of Water

                                                                                                                                                                           รศ.ประภาส  โฉลกพันธ์รัตน์            

 
                 จากเหตุการณ์มหาอุทกภัยที่เกิดขึ้นในปี พ.ศ. 2554  ทำให้เห็นถึงความสำคัญในการคำนวณปริมาตรน้ำเป็นอย่างยิ่ง  เพราะหากหน่วยงาน นักวิชาการ และประชาชนทั่วไปสามารถคำนวณปริมาณน้ำต่อหน่วยพื้นที่ได้ถูกต้อง  จะช่วยให้สามารถดำเนินการป้องกันหรือเตือนภัย หรือร่วมมือช่วยกันได้ทันเวลา 

 

  ในการคำนวณปริมาตรน้ำควรทำความเข้าใจเกี่ยวกับหน่วยของปริมาตรน้ำ  หน่วยของความยาว  และหน่วยของพื้นที่  ดังนี้            

    หน่วยของปริมาตรน้ำ 

        1  ลูกบาศก์เมตร  หรือ  1  ตัน  หรือ  1  คิว  

 

=     1,000     ลิตร  

        1  ลิตร

=     1,000     มิลลิลิตร

        1  มิลลิลิตร 

=     1           ลูกบาศก์เซนติเมตร หรือ ซีซี (cc)

        1  แกลลอน (gallon) - อเมริกัน

=     3.78       ลิตร

        1  แกลลอน (gallon) - อังกฤษ                    

=     4.55       ลิตร

    การวัดความยาว

       1  เซนติเมตร

 

=     10           มิลลิเมตร      

       1  เมตร              

=     100         เซนติเมตร

       1  กิโลเมตร     

=     1,000      เมตร

    พื้นที่

        1  ไร่ (Rai)

 

=     1,600      ตารางเมตร

        1  ตารางเมตร

=     10,000    ตารางเซนติเมตร

        1  ตารางกิโลเมตร     

=     625        ไร่  

        1  เอเคอร์ ( Acre )     

=     2.5          ไร่  

        1  เฮกตาร์ (Hectare)           

=     100         เอเคอร์    หรือ 10,000 ตารางเมตร     หรือ 6.25 ไร่

 

    ตัวเต็ม

  มิลลิเมตร                  

    ตัวย่อ

  มม.    

    ตัวเต็ม

  millimeter   

    ตัวย่อ

  mm     

  เซนติเมตร                ซม.               centimeter             cm          
  เมตร            ม.            meter            m         
  กิโลเมตร              กม.              kilometer             km         
  ตารางเซนติเมตร            ตร.ซม.            square centimeter            sq cm,  cm2         
  ตารางเมตร            ตร.ม.            square meter            sq m,  m2         
  ตารางกิโลเมตร            ตร.กม.            square kilometer            sq km,  km2         
  ลูกบาศก์เซนติเมตร  ซีซี        ลบ.ซม. cc             cubic centimeter            cu cm,  cc,  cm3        
                          milliliter            ml         
  ลูกบาศก์เมตร          ลบ.ม.   ม.3          cubic meter               cu m,  m3         
  ลิตร              ล.            liter       l   
                          gallon               gal         
                          acre   ac         
                          hectare            ha         
                          gram            g         
                          kilogram            kg        

 

                 สูตรในการคำนวณหาปริมาตรน้ำ (ที่นิยมใช้ตามหลักสากล)                

       1. ในภาชนะสี่เหลี่ยม  เช่น บ่อเลี้ยงปลา  ตู้กระจก (ตู้ปลา)  บ่อซิเมนต์ (บ่อคอนกรีต) 

                     ปริมาตรน้ำ         =       กว้าง  X  ยาว  X  สูง (ความลึก)         

                             หรือ         =       พื้นที่ (พื้นที่ปากบ่อ)  X  สูง (ความลึก)      

       2. ในภาชนะกลม  เช่น โหลแก้ว  บ่อซิเมนต์กลม (บ่อคอนกรีตกลม)  

                     ปริมาตรน้ำ         =       x r2 x h  

                       เมื่อ         =   22/7    

                                  r   =   รัศมีของวงกลม (ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง)

                                  h   =   ความลึก (ความสูงของระดับน้ำที่จะใส่ในบ่อ)

 

 

 

ตัวอย่างการคำนวณ  

         1. ตู้เลี้ยงปลา  ขนาดกว้าง 40 เซนติเมตร  ความยาว 90 เซนติเมตร  ใส่น้ำได้ระดับสูง 40 เซนติเมตร  จะมีความจุกี่ลิตร

                      จากสูตร      ปริมาตรน้ำ     =    กว้าง  X  ยาว  X  สูง (ความลึก)

                ปริมาตรน้ำในตู้ปลา                 =    40  X  90  X  40

                                                         =    144,000                     ลูกบาศก์เซนติเมตร

                 ทำให้เป็นลิตร        1  ลิตร      =   1,000                         ลูกบาศก์เซนติเมตร (มิลลิลิตร)  

                 ปริมาตรน้ำในตู้ปลา                =   144,000 / 1,000              ลิตร

                                                         =   144                               ลิตร   

                 ทำให้เป็นลูกบาศก์เมตร    1  ลูกบาศก์เมตร       =   1,000       ลิตร 

                 ปริมาตรน้ำในตู้ปลา                =   144 / 1,000                    ลูกบาศก์เมตร

                                                         =   0.144                            ลูกบาศก์เมตร      

                 นั่นคือ ตู้ดังกล่าวใส่น้ำได้              =   144      ลิตร    หรือ   0.144     ลูกบาศก์เมตร

 

         2. บ่อซีเมนต์สี่เหลี่ยม   ขนาด กว้าง  4  เมตร   ยาว  10  เมตร   ใส่น้ำได้ลึก 80 เซนติเมตร  

                      จากสูตร      ปริมาตรน้ำ     =    กว้าง  X  ยาว  X  สูง (ความลึก)

                 บ่อจะมีปริมาตร                     =    กว้าง  X  ยาว  X  ลึก

                                                           =    4  X  10  X  0.80              ลูกบาศก์เมตร

                                                           =   32                                   ลูกบาศก์เมตร

                 นั่นคือ บ่อซีเมนต์ดังกล่าวใส่น้ำได้              =   32      ลูกบาศก์เมตร (คิว หรือ ตัน) 

 

         3. บ่อเลี้ยงปลา (บ่อดิน)

                3.1 เมื่อบอกขนาดบ่อเป็นจำนวนไร่   บ่อเลี้ยงปลาขนาด 3 ไร่ ใส่น้ำได้ระดับสูง 120 เซนติเมตร บ่อมีปริมาตรน้ำเท่าใด

              จากการบอกขนาดของบ่อปลาเท่ากับ               3       ไร่   

                          เนื้อที่     1    ไร่  เท่ากับ                  1,600        ตารางเมตร  

                          บ่อมีพื้นที่        =      1,600  x  3          =      4,800    ตารางเมตร 

              ใส่น้ำได้ระดับสูง      120       เซนติเมตร             =      1.2         เมตร             

                          จากสูตร ปริมาตรน้ำ      =       พื้นที่ (พื้นที่ปากบ่อ)  X  สูง (ความลึก)    

                                                         =     4,800 x 1.2        =       5,760      ลูกบาศก์เมตร             

                นั่นคือ บ่อเลี้ยงปลาดังกล่าวมีปริมาตรน้ำ หรือความจุ               =     5,760      ลูกบาศก์เมตร (คิว หรือ ตัน)   

                3.2 เมื่อบอกความกว้างยาวของปากบ่อ บ่อเลี้ยงกุ้งกุลาดำขนาด กว้าง 60 เมตร  ยาว  100 เมตร  ใส่น้ำได้ระดับสูง 1 เมตร  บ่อมีปริมาตรน้ำเท่าใด   

                 จากสูตร ปริมาตรน้ำ         =       กว้าง  X  ยาว  X  สูง (ความลึก) 

                                                   =      60 x 100 x 1            =     6,000         ลูกบาศก์เมตร

          นั่นคือ บ่อเลี้ยงกุ้งกุลาดำดังกล่าวมีปริมาตรน้ำ หรือความจุ            =     6,000      ลูกบาศก์เมตร (คิว หรือ ตัน)

         4. บ่อซีเมนต์กลม  

                  4.1 บ่อซีเมนต์กลมมีเส้นผ่าศูนย์กลาง  8  เมตร  ใส่น้ำได้ลึก  1  เมตร บ่อมีปริมาตรน้ำเท่าใด

               จากโจทย์  บ่อมีเส้นผ่าศูนย์กลาง  8  เมตร    ดังนั้น   รัศมี หรือ r จะเท่ากับ  4  เมตร  

               จากสูตร   ปริมาตรน้ำ         =       x r2 x h    

                           บ่อจะมีปริมาตร     =   22/7  X 4  X  4  X  1     ลูกบาศก์เมตร

                                                      =   50.29                           ลูกบาศก์เมตร

            นั่นคือ บ่อซีเมนต์กลมดังกล่าวมีปริมาตรน้ำ หรือความจุ          =     50.29      ลูกบาศก์เมตร (คิว หรือ ตัน)        

                  4.2 จะเลี้ยงไรแดงในถังซีเมนต์กลม   ซึ่งมีความกว้างที่ปากถัง(เส้นผ่าศูนย์กลาง)เท่ากับ  120  เซนติเมตร   โดยจะใส่น้ำระดับสูง  30  เซนติเมตร ถังซีเมนต์กลมมีปริมาตรน้ำเท่าใด    

               จากโจทย์  ถังมีเส้นผ่าศูนย์กลาง  120  เซนติเมตร    ดังนั้น   รัศมี หรือ r จะเท่ากับ  60  เซนติเมตร  

               จากสูตร   ปริมาตรน้ำ         =       x r2 x h    

                ถังซีเมนต์จะมีความจุน้ำ      =   22/7 X 60  X 60 X 30

                                                   =   339,428.57                            ลูกบาศก์เซนติเมตร (ซีซี)

                 จาก   ปริมาตร  1  ลิตร            =   1,000                               ลูกบาศก์เซนติเมตร (ซีซี)

                 ถังซีเมนต์จะมีความจุน้ำ           =   339,429 /1,000                 ลิตร

                                                          =   339.43                            ลิตร

                 นั่นคือ  ถังซีเมนต์กลมดังกล่าวมีปริมาตรน้ำ หรือความจุ         =       339.43       ลิตร  

 

 

                จากวิธีการคำนวณปริมาตรน้ำตามที่กล่าวมาแล้ว  คราวนี้ลองมาพิจารณาถึงปริมาณน้ำในเหตุการณ์มหาอุทกภัยที่เกิดขึ้นในปี พ.ศ. 2554  จากรายงานของเจ้าหน้าที่ของหน่วยงานต่าง ๆ พอสรุปได้ว่าปริมาณน้ำที่เขื่อนต่าง ๆ ดำเนินการพร่องน้ำออกจากเขื่อนมีจำนวนมากมาย  โดยเฉพาะเขื่อนภูมิพล  พร่องน้ำลงมาไม่น้อยกว่า "หนึ่งหมื่นล้านลูกบาศก์เมตร"  จากรายงานดังกล่าวนี้ประชาชนส่วนใหญ่จะไม่สามารถนึกภาพได้ว่าเป็นมวลน้ำมากมายเพียงใด  

           การที่จะทำให้ประชาชนสร้างภาพได้ว่ามีมวลน้ำมากเพียงใด  ควรคำนวณให้เป็นปริมาณน้ำต่อความลึก และต่อเนื้อที่  ซึ่งดำเนินการได้ดังนี้    

               จากปริมาณน้ำ "หนึ่งหมื่นล้านลูกบาศก์เมตร" เขียนเป็นตัวเลข     =   10,000,000,000    ลูกบาศก์เมตร 

                       และจากพื้นที่   1  ไร่   เท่ากับ          1,600      ตารางเมตร     

               ถ้ามีน้ำลึก 1 เมตร  ในพื้นที่ 1  ไร่  จะเป็นปริมาณน้ำ   = 1,600 X 1   = 1,600   ลูกบาศก์เมตร

     ดังนั้น น้ำ   10,000,000,000  ลูกบาศก์เมตร ที่ปล่อยมา จะสามารถท่วมพื้นที่ให้ลึก  1  เมตร  

         ได้เป็นพื้นที่        10,000,000,000 / 1,600            =  6,250,000     ไร่  

         คิดเป็นตารางกิโลเมตร    =  6,250,000 / 625           =   10,000  ตารางกิโลเมตร

             ถ้ามีน้ำลึก 2  เมตร  ในพื้นที่  1  ไร่   จะเป็นปริมาณน้ำ   = 1,600 X 2   = 3,200   ลูกบาศก์เมตร

     ดังนั้น น้ำ   10,000,000,000  ลูกบาศก์เมตร ที่ปล่อยมา จะสามารถท่วมพื้นที่ให้ลึก  2  เมตร  

         ได้เป็นพื้นที่        10,000,000,000 / 3,200            =  3,125,000     ไร่  

         คิดเป็นตารางกิโลเมตร    =  3,125,000 / 625           =   5,000   ตารางกิโลเมตร

              ถ้ามีน้ำลึก 3  เมตร  ในพื้นที่  1  ไร่  จะเป็นปริมาณน้ำ   = 1,600 X 3   = 4,800   ลูกบาศก์เมตร

     ดังนั้น น้ำ   10,000,000,000  ลูกบาศก์เมตร ที่ปล่อยมา จะสามารถท่วมพื้นที่ให้ลึก  1  เมตร  

         ได้เป็นพื้นที่         10,000,000,000 / 4,800            =  2,083,333.3   ไร่  

         คิดเป็นตารางกิโลเมตร    =  2,083,333.3 / 625         =  3,333.3  ตารางกิโลเมตร

                        กรุงเทพ ฯ มีพื้นที่ทั้งหมด    =   1,568.74     ตารางกิโลเมตร

สรุป  แค่คิดปริมาณน้ำ เพียง  "หนึ่งหมื่นล้านลูกบาศก์เมตร"  

จะเกิดน้ำท่วม ลึก  1  เมตร กินพื้นที่   10,000  ตารางกิโลเมตร   ประมาณ 6.4 เท่าของพื้นที่กรุงเทพ ฯ

จะเกิดน้ำท่วม ลึก  2  เมตร กินพื้นที่   5,000  ตารางกิโลเมตร   ประมาณ 3.2 เท่าของพื้นที่กรุงเทพ ฯ

จะเกิดน้ำท่วม ลึก  3  เมตร กินพื้นที่   3,333.3  ตารางกิโลเมตร   ประมาณ 2.1 เท่าของพื้นที่กรุงเทพ ฯ

 

 

                          

         จากปริมาณน้ำตามที่กล่าวมาแล้ว คงไม่ต้องอธิบายซ้ำว่าทำไมจึงไม่สามารถปกป้องพื้นที่ของจังหวัดต่าง ๆ ที่น้ำไหลหลากผ่านมาได้  ถึงแม้จะพยายามสร้างคันกั้นน้ำสูง 3 - 4 เมตร  เพราะอุทกภัยครั้งนี้มีน้ำมากมายเกินกว่าที่จะป้องกันได้  ควรเตรียมเงินและกำลังคนไปทุ่มกับการเตรียมการอพยพ  จัดเตรียมศูนย์อพยพ  เตรียมของช่วยเหลือให้กับผู้ที่อยู่ดูแลบ้านและทรัพย์สิน  เพิ่มกำลังตำรวจ หรือ รปภ.ที่จะช่วยลาดตระเวนดูแลทรัพย์สินของประชาชนอย่างเต็มที่ 

               ซึ่งสาเหตุใหญ่ที่ทำให้มีมวลน้ำมากมายไหลหลากลงมาอย่างกระทันหัน  น่าจะมีอยู่ 2 ประการ คือ

          1. ความผิดปกติของธรรมชาติ  ได้แก่การเกิดมรสุม  หรือพายุต่าง ๆ ทำให้มีปริมาณฝนมากผิดปกติ  

          2. การเก็บกักน้ำในอ่างเก็บน้ำของเขื่อนต่าง ๆ  ได้แก่การพยายามเก็บกักน้ำไว้ในอ่างให้มากที่สุด

            สาเหตุที่ 1 เราคงไม่สามารถแก้ไขได้  ดังนั้นสาเหตุที่ 2 จะเป็นปัจจัยสำคัญ  การบริหารจัดการการเก็บกักน้ำจะมีความสำคัญอย่างยิ่ง  เพราะหากดำเนินการผิดพลาดอีกในอนาคต  ก็ควรจะเป็นจำเลยที่ต้องรับผิดชอบกับความเสียหายที่เกิดขึ้น   

 

            10 พฤศจิกายน 2554

             ขอเพิ่มเติมเกี่ยวกับปริมาณน้ำ  จากรายงานของหน่วยงานต่าง ๆ ที่พยายามต่อสู้กับมวลน้ำ  จะเห็นว่าคนส่วนใหญ่ยังมองภาพของปริมาณน้ำไม่ออก  ถึงแม้ว่าจะประเมินปริมาณน้ำที่จะมาได้ใกล้เคียง  แต่ก็ยังคิดว่าจะสามารถระบายน้ำด้วยคลองระบายน้ำหรือเครื่องสูบน้ำที่มีอยู่ได้  จนมาระยะหลัง ๆ จึงเริ่มออกมาบอกว่าคลองระบายน้ำ  ประตูน้ำ  และเครื่องสูบน้ำที่เตรียมไว้  มีไว้เพื่อระบายน้ำฝนที่ตกมากในพื้นที่  ซึ่งแถลงการณ์ดังกล่าวไม่ผิด  แต่พลาดที่มองปริมาณน้ำที่มาไม่ออก    

             ลองมาดูจากภาพอีกทีนะครับ      

             ปริมาณน้ำ(มวลน้ำ) 1 ลูกบาศก์เมตร  ถ้าเอามาตั้งเป็นลูกสี่เหลี่ยม  จะเป็นลูกสี่เหลี่ยมที่มีขนาดกว้าง 1 เมตร ยาว 1 เมตร และสูง 1 เมตร (ดังภาพข้างล่าง) 

.

             เครื่องสูบน้ำที่เตรียมไว้ตามข่าวในช่วงแรก ๆ มองจากภาพในข่าวจากสื่อต่าง ๆ จะเห็นว่าท่อส่งน้ำของเครื่องสูบน้ำที่ติดตั้งไว้มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 6 - 12 นิ้ว (หรือเท่ากับ 15 - 30 เซนติเมตร)  ลองคิดที่ปากท่อเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 12 นิ้ว (หรือเท่ากับ 30 เซนติเมตร) หาีพื้นที่ปากท่อ เท่ากับ  0.07 ตารางเมตร (จากพื้นที่วงกลม = x r2  =  22/7 x .15 x .15  =  0.07 ตารางเมตร) หรือประมาณ 1 ใน 10 ของหน้าตัดของน้ำ 1 ลูกบาศก์เมตร (ดังภาพข้างล่าง) 

.

             หรือถ้าคิดถึงน้ำในท่อเครื่องสูบน้ำเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 12 นิ้ว (หรือเท่ากับ 30 เซนติเมตร) ให้มีน้ำปริมาณ 1 ลูกบาศก์เมตร  ท่อจะต้องยาวประมาณ 14.29 เมตร  [จากปริมาตรน้ำ  =  พื้นที่ x สูง(ลึก หรือยาว)   นั่นคือ   1  = .07 x สูง(ลึก หรือยาว)   ดังนั้น สูง(ลึก หรือยาวของน้ำในท่อ)    =   1/.07   =   14.29   เมตร]  (ดังภาพข้างล่าง) 

             จากที่หน่วยงานเจ้าของเครื่องสูบน้ำรายงานว่าสามารถสูบน้ำได้ 1 ลูกบาศก์เมตรต่อวินาที  แสดงว่าเครื่องสูบน้ำที่ติดตั้งไว้ที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 12 นิ้ว (หรือเท่ากับ 30 เซนติเมตร) สามารถสูบน้ำส่งหรือพ่นออกจากท่อได้ไกล 14.29 เมตรต่อวินาที  ผมไม่แน่ใจว่าความสามารถของเครื่องจะทำได้หรือไม่  นี่ขนาดท่อค่อนข้างใหญ่นะ  แต่เท่าที่สังเกตจากภาพในข่าวจากสื่อดังที่กล่าวมาแล้วนั้น  ท่อน่าจะเป็น 6 - 8 นิ้วเท่านั้น  ถึงแม้จะสูบน้ำได้ 1 ลูกบาศก์เมตรต่อวินาที ตามที่รายงานไว้  ลองมาคำนวณดูว่าเครื่องสูบน้ำ 1 เครื่อง จะสูบน้ำได้วันละเท่าใด

                        1 วินาที                       สูบน้ำได้               1         ลูกบาศก์เมตร

                        1 นาที (60 วินาที)         สูบน้ำได้               1 x 60           =   60             ลูกบาศก์เมตร  

                        1 ชั่วโมง (60 นาที)        สูบน้ำได้               60 x 60         =   3,600        ลูกบาศก์เมตร

                        1 วัน (24 ชั่วโมง)          สูบน้ำได้               3,600 x 24    =   86,400          ลูกบาศก์เมตร           

                     สรุป เครื่องสูบน้ำ 1 เครื่อง จะสูบน้ำได้วันละ           86,400          ลูกบาศก์เมตร           

         ถ้ามีเครื่องสูบน้ำ 100 เครื่อง จะสูบน้ำได้วันละี    86,400 x 100      =  8,640,000    ลูกบาศก์เมตร      

          ฝั่งตะวันตกของกรุงเทพ ฯ มีน้ำมาประมาณ                     7,000                   ล้านลูกบาศก์เมตร  

          ลองคิดแค่น้ำที่จะต้องสูบออกซัก                                    500                   ล้านลูกบาศก์เมตร  

           เครื่องสูบน้ำ  100 เครื่อง  ต้องใช้เวลาในการสูบน้ำ        =    500,000,000 / 8,640,000         วัน   

                                                                                   =     57.9         วัน

           สรุป เครื่องสูบน้ำที่สามารถสูบน้ำได้ 1 ลูกบาศก์เมตรต่อวินาที จำนวน  100  เครื่อง  ใช้ทำการสูบน้ำจำนวน 500 ล้านลูกบาศก์เมตร จะต้องใช้เวลา    57.9    วัน

                  และที่สำคัญ คือ เครื่องสูบน้ำที่มีอยู่ มีความสามารถในการสูบน้ำ 1 ลูกบาศก์เมตรต่อวินาที ได้จริงหรือไม่           

              ลองคิดเปรียบเทียบกับขนาดของถังไฟเบอร์ในภาพดูนะครับ ถังไฟเบอร์นี้มีขนาดกว้าง 1 เมตร  ยาว 2 เมตร ความลึกประมาณ 40 เซนติเมตร 

ดังนั้นถังไฟเบอร์ในภาพสามารถจุน้ำได้        = กว้าง  x  ยาว  x  ความลึก

                                              = 1 x 2 x .40    

                                              =   0.8     ลูกบาศก์เมตร

               นั่นคือ ถังไฟเบอร์ในภาพมีความจุน้ำไม่ถึง 1 ลูกบาศก์เมตร

               ดังนั้น เครื่องสูบน้ำขนาดท่อ 12 นิ้ว หรือขนาดท่อประมาณขนาดปากถังน้ำที่วางอยู่บนขอบถังไฟเบอร์ ถ้ามีความสามารถสูบน้ำได้วินาทีละ 1 ลูกบาศก์เมตร แสดงว่าเมื่อจ่อท่อสูบน้ำลงในถังไฟเบอร์แล้วเปิดเครื่องสูบน้ำ เพียงกระพริบตาติดกัน 2 ครั้ง( 1 วินาที) น้ำจะต้องล้นถังไฟเบอร์ในภาพทันที ลองคิดดูนะครับเครื่องสูบน้ำที่นำมาติดตั้งในแต่ละแห่ง จะสูบน้ำได้ทันกับที่ต้องการหรือไม่

.

 

 

.

pracha@kku.ac.th

.

                                                                                                                                                                 

 

        .

 

 

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.